#智辯和歌山中 #2003年度 #覆面算 #虫食い算 #中学入試

■ 問題

智辯和歌山中
2003年度

A0B
＋AAB
＋ABB
────
2CCA

A, B, C に当てはまる整数を求めよ。

■ 方針

筆算の「1の位」から順番に考える。

■ 1の位

B + B + B = A

つまり

3B の1の位が A。

繰り上がりを d とする。

■ 10の位

0 + A + B + d = C

■ 100の位

A + A + A + 繰り上がり = C

つまり

3A + e = C

ただし結果は 2CCA なので

1000の位は 2。

■ 1000の位

3A + e は 20以上30未満。

■ Aを決める

3A は 20以上なので

A = 7,8,9 のどれか。

■ 1の位を確認

A は 3B の1の位。

B を調べる。

B=3 → 3B=9
→ A=9

まずこれを試す。

■ 確認

1の位繰り上がり d=0

10の位

0+9+3=12

→ C=2、繰り上がり e=1

100の位

9+9+9+1=28

→ C=8

一致しない。

■ 次

B=6 → 18

→ A=8
d=1

10の位

0+8+6+1=15

→ C=5
e=1

100の位

8+8+8+1=25

→ C=5

一致！

■ 確認

806
+886
+866
────
2558

成立。

■ 結論

A=8
B=6
C=5

■ ポイント

・1の位から考える
・繰り上がりを追跡
・条件を絞って試す

智辯和歌山らしい
論理力を問う美しい覆面算です。

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