【大人の高校数学】数学の妖精ねるそん

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【対偶・反例の正体を論理的に説明】ならば(⇒)の正体(高校数学 数ⅠA 集合と論理 No.19)

【対偶・反例の正体を論理的に説明】ならば(⇒)の正体(高校数学 数ⅠA 集合と論理 No.19)

動画タイプ
一般
公開日
2026年1月23日
再生回数
433
高評価数
25
データ確認日時
2026年3月31日 12:39

動画概要

[高校数学ⅠA 集合と論理 No.19]
『ならば』の正体について解説!
感覚的に説明されがちだけど
実は『pバーまたはq』が
pならばqの正体(定義)です
ぱっと見は全然違うようで
pが真なら,qも真
という正しさの繋がりが
『または』で表現されています
そして!この『ならば』の正体から
仮定が偽なら,『ならば』は真
結論が真なら,『ならば』は真
の性質が従います
また『または』『かつ』『否定』の
性質を使って変形することで
対偶と,元の『ならば』が一致すること
『ならば』の否定が,まさに反例なこと
などが証明できます
注意点として,数学の『ならば』は
日常の『ならば』とは違うと思ってね
日常感覚ではありえない
不思議な現象が発生するもん

イラスト提供:ふにゃ猫 さま
素材:https://iconbu.com/
X(Twitter):https://x.com/hunya_neko

【スライド】動画のスライド
その1
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その2
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【前回】
   • 【ならば(⇒)の真偽を見た目で判断】論理の視覚化(高校数学 数ⅠA 集合と論理 No...  
【次回】
   • 【必要条件・十分条件】3つのポイントで正しく理解(高校数学 数ⅠA 集合と論理 No...  

[参考動画]
ド・モルガンの法則の解説動画
   • 【論理『または』『かつ』の否定】具体例・ゆるゆる論理・ガチガチ証明の3種類で解説(高...  

[再生リスト]
集合と論理【No.1~No.7】
「はじめての論理」
   • 【ゼロから体系的に学ぶ】はじめての論理(高校数学ⅠA 集合と論理1)  

集合と論理【No.8~】
「または・かつ・否定」の再生リスト
   • 【ゼロから体系的に学ぶ】または・かつ・否定(高校数学ⅠA 集合と論理2)  

集合と論理【No.15~】
「ならば・必要条件・十分条件」の再生リスト
   • 【ゼロから体系的に学ぶ】ならば・必要条件・十分条件(高校数学ⅠA 集合と論理3)  

集合と論理 フルver. の再生リスト
   • 【ゼロから体系的に学ぶ】集合と論理 フルver.(高校数学ⅠA 集合と論理)  

0:00 オープニング
0:30 特殊ルール
1:24 ならばの正体(定義)
1:57 ならばの働き
2:36 ルールの正体
3:32 対偶
4:14 対偶の正体
5:09 ならばの否定
6:07 補足
7:00 エンディング

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