【大人の高校数学】数学の妖精ねるそん
【3次方程式の解の公式】を使ったら計算が地獄だった件(数学EX No.6)
- 動画タイプ
- 一般
- 公開日
- 2026年3月13日
- 再生回数
- 6272回
- 高評価数
- 117
- データ確認日時
- 2026年3月31日 12:39
動画概要
3次方程式の解の公式を使ってみました!
因数分解で解がすぐに分かるけれど
もしも計算が大変で使えないと言われがちな
3次方程式の解の公式に代入すると?
3ルートの中を計算して,3ルートを外して
ω3乗=1のωを1つずつ考えれば
正しい解がちゃんと出てきます
計算はラクじゃないけれど
基本的には頑張れば大丈夫
ただし一か所ネックがあります
それが3乗根+平方根の2重根号
これを外すところです
2重根号を外せないと
シンプルな整数解にすら辿りつけません
さらに3乗根は,複素数では3つあります
この3つ(AとBで9パターン)のうち
どの3乗根を使うのか?
これも本当は問題です
これは3次方程式の解の公式を
導出する際に詳しく解説予定です
イラスト提供:ふにゃ猫 さま
素材:https://iconbu.com/
X(Twitter):https://x.com/hunya_neko
【練習問題】3次方程式の解の公式
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【スライド】動画のスライド
• 投稿
[再生リスト]
数Ⅰ 三角比 の再生リスト
• 【ゼロから体系的に学ぶ】 三角比 フルver.(高校数学 数Ⅰ 三角比)
数学ⅠA 集合と論理 の再生リスト
• 【ゼロから体系的に学ぶ】集合と論理 フルver.(高校数学ⅠA 集合と論理)
数学B 数列 の再生リスト
• 【ゼロから体系的に学ぶ】 数列 フルver.(高校数学 数B 数列)
0:00 オープニング
0:29 3次方程式の解の公式
1:05 3次方程式を解く
2:28 2重根号を外す
3:28 ωの正体
4:46 解の計算
5:50 解の計算続き
6:59 解の公式の流れ
7:43 3乗根の計算
8:39 補足
9:31 エンディング
#再生リストからシリーズ視聴で勉強効果UP
因数分解で解がすぐに分かるけれど
もしも計算が大変で使えないと言われがちな
3次方程式の解の公式に代入すると?
3ルートの中を計算して,3ルートを外して
ω3乗=1のωを1つずつ考えれば
正しい解がちゃんと出てきます
計算はラクじゃないけれど
基本的には頑張れば大丈夫
ただし一か所ネックがあります
それが3乗根+平方根の2重根号
これを外すところです
2重根号を外せないと
シンプルな整数解にすら辿りつけません
さらに3乗根は,複素数では3つあります
この3つ(AとBで9パターン)のうち
どの3乗根を使うのか?
これも本当は問題です
これは3次方程式の解の公式を
導出する際に詳しく解説予定です
イラスト提供:ふにゃ猫 さま
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1:05 3次方程式を解く
2:28 2重根号を外す
3:28 ωの正体
4:46 解の計算
5:50 解の計算続き
6:59 解の公式の流れ
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8:39 補足
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