【大人の高校数学】数学の妖精ねるそん

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【3次方程式の解の公式】を使ったら計算が地獄だった件(数学EX No.6)

【3次方程式の解の公式】を使ったら計算が地獄だった件(数学EX No.6)

動画タイプ
一般
公開日
2026年3月13日
再生回数
6272
高評価数
117
データ確認日時
2026年3月31日 12:39

動画概要

3次方程式の解の公式を使ってみました!
因数分解で解がすぐに分かるけれど
もしも計算が大変で使えないと言われがちな
3次方程式の解の公式に代入すると?
3ルートの中を計算して,3ルートを外して
ω3乗=1のωを1つずつ考えれば
正しい解がちゃんと出てきます
計算はラクじゃないけれど
基本的には頑張れば大丈夫
ただし一か所ネックがあります
それが3乗根+平方根の2重根号
これを外すところです
2重根号を外せないと
シンプルな整数解にすら辿りつけません
さらに3乗根は,複素数では3つあります
この3つ(AとBで9パターン)のうち
どの3乗根を使うのか?
これも本当は問題です
これは3次方程式の解の公式を
導出する際に詳しく解説予定です

イラスト提供:ふにゃ猫 さま
素材:https://iconbu.com/
X(Twitter):https://x.com/hunya_neko

【練習問題】3次方程式の解の公式
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0:00 オープニング
0:29 3次方程式の解の公式
1:05 3次方程式を解く
2:28 2重根号を外す
3:28 ωの正体
4:46 解の計算
5:50 解の計算続き
6:59 解の公式の流れ
7:43 3乗根の計算
8:39 補足
9:31 エンディング

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